如图A、D、E在同一条直线上,三角形BAD全等于三角形ACE ,(1)试说明BD=DE+CE（2）BD//CE

题目

如图A、D、E在同一条直线上,三角形BAD全等于三角形ACE ,(1)试说明BD=DE+CE（2）BD//CE

答案

(1)∵△BAD≌△ACE
∴BD与AE为对应边
∴AD与CE为对应边
∵AE=AD+DE
∴AE=CE+DE
∴BD=CE+DE
(2)∵若BD//CE,
则∠BDE=∠AEC（内错角相等）
∵△BAD≌△ACE
∴∠BDA=∠AEC
∴∠BDA=∠BDE
∴∠BDA为直角
∴ABD为直角三角形