两个相似三角形面积比为2,周长比为K,则2/k= _ .
题目
两个相似三角形面积比为2,周长比为K,则
= ___ .
答案
∵两个相似三角形面积比为2,
∴它们的相似比为
,
∴周长比为K=
,
∴
=
.
因为相似三角形的面积比等于相似比的平方、周长比等于相似比解答.
相似三角形的性质.
本题考查对相似三角形性质的理解:
(1)相似三角形周长的比等于相似比;
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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