已知△ABC,角BAC=90°,AB=AC=4,分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系（如图）,点M（m,n）是直线BC上的一个动点,设△MAC的面积为S；

题目

已知△ABC,角BAC=90°,AB=AC=4,分别以AC,AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系（如图）,点M（m,n）是直线BC上的一个动点,设△MAC的面积为S；
（1）求直线BC的解析式；
（2）求S关于m的函数解析式；
（3）是否存在点M,使△AMC为等腰三角形?若存在,直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

答案

(1)因为 ∠BAC=90°,AB＝AC=4,点C在X轴上,点B在y轴上,所以直线BC的解析式：y=-x+4；（2)因为点M（m,n）是直线BC上的一个动点,所以：S=S△MAC=1/2*AC*n=2n=2（4-m）=-2m +8；（3）存在点M,使△AMC为等腰三角形：当AM=...