若a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求a^2-2013a+2014a^2+1

题目

若a是方程x^2-2014x+1=0的一个根,求a^2-2013a+2014a^2+1

答案

x=a
则a²-2014a+1=0
所以a²-2013a=a-1
a²+1=2014a
原式=a-1+2014/2014a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2014a-a)/a
=2013