求函数y=4x+9/x^2（x>0）的最小值

题目

求函数y=4x+9/x^2（x>0）的最小值

答案

解1.用基本不等式:a+b+c≥3·³√(abc),a,b,c>0
y=4x +9/x²=2x+2x+9/x²≥3·³√(2x·2x·9/x²)=3·³√36
当且仅当2x=9/x²,即x=(³√36)/2时,上式取等号.
即y的最小值为3·³√36
解2.求导,令导数为0.（略）