求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
题目
求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x
答案
∫ (sinx+cosx)e^x dx
=∫ (sinx+cosx)de^x
=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)e^x dx
=(sinx+cosx)e^x-∫ (cosx-sinx)de^x
=(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x +∫ (-sinx-cosx)e^x dx
移项得
∫ (sinx+cosx)e^x dx=1/2[(sinx+cosx)e^x-(cosx-sinx)e^x]+C
=sinxe^x+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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