已知tan(α+β)/2=√2/2,求cos2αcos2β-cos^2(α-β)的值

题目

已知tan(α+β)/2=√2/2,求cos2αcos2β-cos^2(α-β)的值

答案

由tan(α+β)/2=√2/2,有tan(α+β)=2√2cos（2α+2β）=[ cos²(α+β)-sin²(α+β)]/ [ cos²(α+β)+sin²(α+β)]= [ 1-tan²(α+β)]/ [ 1+tan²(α+β)]=-7/9cos2αcos2β-cos^2(α-...