等差数列前n项和最值问题

题目

等差数列前n项和最值问题
若等差数列{an}中,an>0,a2+a3+a4+a5+a6=9a12 ,则Sn取最大值时n=____
21,22

答案

用通向公式代入:
5a1+(1+2+3+4+5)d=9(a1+11d)
4a1-84d=0
a1=21d
即a22=0,所以n=21或22时Sn最大