一道高二的圆的数学题.求解.

题目

一道高二的圆的数学题.求解.
定点A（－1,－√3）在圆x^2+y^2=4上,已知点A对于动弦BC,总有∠BAC=π/6,求△ABc的最大面积.
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答案

因为弦BC的圆周角是30°,所以对应的圆心角是60°,也就是说△BOC是等边三角形,则BC长等于半径=2,那么△ABC就是底边长确定,高在变化的三角形.也就是说让高越长,三角形面积越大.那么连接AO,使BC垂直于AO,AO长=2＋√3,那么面积max=2*（2＋√3）*?=2＋√3