已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为
题目
已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值为
那个代表平方
答案
由a^2+b^2=1,b^2+c^2=2 消去b^2可以得
c^2-a^2=1,结合c^2+a^2=2,可以解得a=正负(2^0.5)/2,c=正负(6^0.5)/2
同理可以解得b=正负(2^0.5)/2.
要求最小值,令c=-(6^0.5)/2,a=b=(2^0.5)/2即可
所以ab+bc+ca=-3^0.5+0.5
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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