已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3(n+1和n均为下标),n为正整数
题目
已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3(n+1和n均为下标),n为正整数
(1)求证:数列{an-2/3}是等比数列
(2)数列{an}的通项公式.(n为下标)
答案
1. a(n+1)=1/2an+1/3a(n+1)-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)[a(n+1)-2/3]/(an-2/3)=1/2数列{an-2/3}是等比数列!2. a1-2/3=7/8-2/3=5/24an-2/3=5/24*(1/2)^(n-1)an=5/(12*2^n)+2/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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