甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问 (1)两车间相遇前的最大距离; (2)经多少时间乙车可追上甲车?

甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问 (1)两车间相遇前的最大距离; (2)经多少时间乙车可追上甲车?

题目
甲车在前以15m/s的速度匀速行驶,乙车在后以9m/s的速度行驶.当两车相距32m时,甲车开始刹车,加速度大小为1m/s2.问
(1)两车间相遇前的最大距离;
(2)经多少时间乙车可追上甲车?
答案
(1)两车距离最大时乙车的速度与甲车的速度相等,设此时甲车的速度为:v,即:
v=v
因为甲车做匀变速运动,则:
v=v甲0+at1 
得:t1=
vv甲0
a
=
9−15
−1
s=6s
  
乙车前进的距离为:
 x=vt1=9×6m=54m
甲车前进的距离为:
  x
v甲0+v
2
•t
=
9+15
2
×6m=72m
   
所以两车的最大距离为:
△xm=L+x-x=32+72-54=50m     
得:△xm=50m       
(2)设经过时间t追上.依题意:
vt−
1
2
at2+L=vt

15t−
t2
2
+32=9t

得t=16s和t=-4s(舍去)
甲车刹车的时间:t ′=
v0
a
=15s

显然,甲车停止后乙再追上甲.
甲车刹车的位移:
x
v02
2a
152
2×1
m=112.5m

乙车的总位移:
x=x+32=144.5m
t=
x
v
144.5
9
s=16.06s

答:(1)两车间相遇前的最大距离为50m. 
(2)经16.06s乙车追上甲车.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.