高二数学：已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),（1,0）

题目

高二数学：已知△ABC三边AB,BC,CA的长度成等差数列,且绝对值AB>绝对值CA,点B,C的坐标(-1,0),（1,0）
求点A的轨迹方程,并指出它是什么曲线.

答案

设A(x,y),
则有[(x+1)^2+y^2]^(1/2)+[(x-1)^2+y^2]^(1/2)=4,
化简得3x^2+y^2=12,其中x>0.
则A的轨迹曲线为右半部分的椭圆.