在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　） A.8，3 B.8，6 C.4，3 D.4，6

题目

在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）
A. 8，3
B. 8，6
C. 4，3
D. 4，6

答案

因为在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，
∴

AB

DE

＝

AC

DF

=2，
又∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，
∵△ABC的周长是16，面积是12，
∴△DEF的周长为16÷2=8，面积为12÷4=3，
故选A．