若方程kxˇ2—（2k+1）x-3=0在（-1,1）和（1,3）内各有一个实数根,求实数k的取

题目

若方程kxˇ2—（2k+1）x-3=0在（-1,1）和（1,3）内各有一个实数根,求实数k的取
答案k0并不在该题给的区间中,

答案

设f（x）=kxˇ2—（2k+1）x-3
∵方程kxˇ2—（2k+1）x-3=0在（-1,1）和（1,3）内各有一个实数根
∴f（-1）f（1）＜0且f（1）f（3）＜0→（3k-2）（-k-4）＜0且（-k-4）（3k-6）＜0
→k＜-4或k＞2/3,且k＜-4或k＞2
→k＜-4或k＞2