被积函数为偶函数的问题.如果∫（下限0,上限π）f(x)dx为周期为π的偶函数.
题目
被积函数为偶函数的问题.如果∫（下限0,上限π）f(x)dx为周期为π的偶函数.
如上所述：∫（下限0,上限π）f(x)dx为周期为π的偶函数,那么[∫（下限0,上限π）f(x)dx==∫（下限-π/2,上限π/2）f(x)dx],这个是怎么推倒出来的?如果令x=t + π/2,这样虽然积分上下限是可以推到了出来了,但是里面f(x)不是也要变成f(t+π/2)了么?
答案
∫（下限0,上限π）f(x)dx=∫（下限0,上限π/2）f(x)dx+∫（下限π/2,上限π）f(x)dx
=∫（下限0,上限π/2）f(x)dx+∫（下限-π/2,上限0）f(x)dx (周期为π)
=∫（下限-π/2,上限π/2）f(x)dx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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