比如说这个式子 [(-1)^n/(n^(p+(1/n))]~(1/(n^p))

题目

比如说这个式子 [(-1)^n/(n^(p+(1/n))]~(1/(n^p))
前面的式子有个绝对值

答案

应该是说lim[(-1)^n/(n^(p+(1/n))]/(1/(n^p))（n应该有个趋近值的）=1
算一算嘛（绝对值不好打,最后再取就是了）：[(-1)^n/(n^(p+(1/n))]/(1/(n^p))=[(-1)^n/(n^(p+(1/n))]*（n^p)=(-1)^n/(n^(1/n))（ 因为有绝对值）
=1/n^(1/n)) 取ln为-1/nlnn 用罗必达法则算出n趋于无穷时极限为0 故 1/n^(1/n)) 在n趋于无穷时极限为1 故[(-1)^n/(n^(p+(1/n))]~(1/(n^p))