等差数列前n项和的性质!求完全详解!

题目

等差数列前n项和的性质!求完全详解!
(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和与偶数项和之比为7:6,求中间项.

答案

（1）S偶/S奇=32/27 ①S12=S偶+S奇=354 ②联立解得S奇＝162 S偶＝192S奇=a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11 S偶=a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12 S偶－S奇=(a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12)－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11) =(a2－a1)＋(a4－...