1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100简便算,要算式思路
题目
1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100简便算,要算式思路
答案
1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/99*100
=1/(1×2)+1/(2×3)+.+1/(99×100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
类似:1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]
例子:
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]
.
等等
以上的式子是很重要的,能记住对解这类的题是有帮助的~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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