当AB为何值时a的平方加b的平方减4A加6B加17有最小值

题目

当AB为何值时a的平方加b的平方减4A加6B加17有最小值

答案

原式=a²+b²-4a+6b+17
=(a²-4a+4)+(b²+6b+9)+4
=(a-2)²+(b+3)²+4
当a=2,b=-3时,原式有最小值,最小值是4