已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长
题目
已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,求这个长方体的对角线长
答案
设长方体为ABCDEFGHSABFE=√2,SABCD=√3,SADHE=√6又设AB=EF=a,BC=AD=b,AE=BF=c,ac=√2,ab=√3,bc=√6b/c=√3/√2=√6/2,bc=√6c=√2,a=1,b=√3,对角线DF^2=AF^2+AD^2=AB^2+BF^2+AD^2=a^2+c^2+b^2=1+2+3=6对角线DF=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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