一个期望和方差的题

一个期望和方差的题

题目
一个期望和方差的题
设X有概率密度 f(x)=(x^m/m!)*e^(-x),x>=0,要如何计算X的数学期望和方差呢?
答案
既然f(x)=(x^m/m!)*e^(-x),x>=0是密度函数,那么他满足归一性,即是说积分等于1.(事实上这个结论是对的)
所以,针对任意的m,x^m*e^(-x)的积分等于m!.
求期望就是求x*(x^m/m!)*e^(-x)的积分,利用结论,它等于m+1
同理,二阶矩是(m+1)(m+2)
那么方差就是m+1了!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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