一个期望和方差的题
题目
一个期望和方差的题
设X有概率密度 f(x)=(x^m/m!)*e^(-x),x>=0,要如何计算X的数学期望和方差呢?
答案
既然f(x)=(x^m/m!)*e^(-x),x>=0是密度函数,那么他满足归一性,即是说积分等于1.（事实上这个结论是对的）
所以,针对任意的m,x^m*e^(-x）的积分等于m!.
求期望就是求x*(x^m/m!)*e^(-x)的积分,利用结论,它等于m+1
同理,二阶矩是（m+1）（m+2）
那么方差就是m+1了!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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