3道数学应用题,

题目

3道数学应用题,
1.三元一次方程:x+y+z=1999的非负整数解有多少个?
2.正整数M,N满足8M+9N=MN+6,求Mmax.
3.一轮船从重庆到上海要5天,而从上海到重庆需要7天,一木排从重庆漂流到上海要几天?

答案

1当x为0时,会有1999种可能,为1时有1998种可能,所以可以推得当x为1999时,仅有一种可能,故此一种有1+2+…1999=1999000
2 8M+9N=MN+6
MN-8M=9N-6
M=(9N-6)/(N-8)=9+66/(N-8）
于是就有N为9,10,11,14,19,30,41,74
分别代入,当为9时,M为75,最大
3 设全程为S,船速为M,水流为m,那么有
S/(M+m)=5
S/(M-m)=7
5(M+m)=7(M-m)
M=6m
S=35m
一木排从重庆漂流到上海要35天