平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求ABCD面积?)
题目
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求ABCD面积?)
1.不要用余弦定理,只用平行四边形的性质与判断.2.尽量用所有地球人都能懂的“纯数学符号”表示.3.不要跳步.4.正确答案为:15√3.5.
答案
(AD为上底 BC为下底 ∠A为钝角 逆时针排列ABCD )
过D点作DE⊥AC于E
∵ ∠BOC为120° ∠COD为60°
∴△DOE中,OD=1/2BD=5
∵∠ODE=30°
∴OE=1/2OD=5/2
DE=5√3 /2
∵△DAE中,AD=7 DE=5√3 /2
∴AE=11/2,AO=AE—OE=3,AC=6
S平行四边形ABCD=1/2 * 2 * 6 * 5√3 /2 =15√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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