函数y=sinx(1+tanx*tanx/2)的最小正周期是什么?
题目
函数y=sinx(1+tanx*tanx/2)的最小正周期是什么?
答案
sinx(1+tanx*tan2/x)
=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]
=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx[cosx/2]/(cosxcosx/2)]
=sinx/cosx
=tanx
故该函数最小正周期为π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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