sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ取值范围
题目
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ取值范围
答案选项里都有14分之根号14，
答案
sinα+sinβ=2分之根号2,
令cosα+cosβ=k
分别平方并相加
由sin²x+cos²x=1
所以2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/2+k²
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=(k²-3/2)/2
-1<=cos(α-β)<=1
-1<=(k²-3/2)/2<=1
-1/2<=k²<=7/2
即0<=k²<=7/2
所以-√14/2<=cosα+cosβ<=√14/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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