初中勾股定理题

题目

初中勾股定理题
已知正方形ABCD和等边三角形BEF,它们的边长皆为a,O是正方形两条对角线的交点,EF‖AC,EF与BD交点为H,求OH的长.

答案

“zhangping_22ca”：您好.
答：OH的长为0.15892a
我是这样解出来的（你指定用勾股弦定理,而不用三角幽数）：正方形边长为a,EF//AC,BEF为等边三角形,正方形对角线AC和BD互相垂直平分,OB=0.70711a
在三角形BEH中角BHE为直角,EH=1/2EF=1/2a
BH²=BE²-EH²
BH²=a²-(1/2a)²
BH°=3/4a²
BH=0.86603a
OH=BH-OB=0.86603a-0.70711a=0.15892a
是正方形和等边三角形边长的0.15892倍,
其实用三角幽数做要简单得多,你说对吗,祝好,再见.