一气球以10m/s^2的加速度由静止从地面竖直上升

题目

一气球以10m/s^2的加速度由静止从地面竖直上升
气球以10m/s方加速度由静止从地面竖直上升,10s末从上面掉出一重物,求此重物最高可上升到多高?从气球上掉出之后经过多少时间落回地面?（g取10m/s方）不计空气阻力

答案

气球在10秒末的速度是 V1＝a*t1＝10*10＝100 m/s
此时气球离地面的高度是　H＝[（0＋V1）/ 2 ] * t1＝[(0＋100) / 2 ] * 10＝500米
物体从气球掉出后,是以初速为 V1 做竖直上抛运动,设物体离开气球后能再上升的最大高度是 h ,
则由　0＝V1^2－2g h　得
h＝V1^2 / (2g)＝100^2 / (2*10)＝500米
设物体从气球上掉出之后经过时间 T 落回地面,则
由　－H＝V1*T－（g*T^2 / 2 ）　得
－500＝100*T－（10*T^2 / 2）
所求时间是　T＝10*（1＋根号2）＝24.14秒
注：物体离开气球后,我是用全过程做的,位移是负的.也可以分上升、下落两阶段做.