试求|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|的最小值.
题目
试求|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|的最小值.
答案
∵2005=2×1003-1,
∴共有1003个数,
∴x=502×2-1=1003时,两边的数关于|x-1003|对称,此时的和最小,
此时|x-1|+|x-3|+…+|x-2003|+|x-2005|
=(x-1)+(x-3)…+(1001-x)+(1003-x)+(1005-x)+…+(2005-x)
=2(2+4+6+…+1002)
=2×
=503004.
故答案为:503004.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1.一导体两端加上5v电压时,通过的电流为0.2A,如果加上10v电压时,通过的电流为多大?
- 苏教版五年级下册语文补充习题第11课第5大题答案
- 宋代的科技成就有哪些?
- 如何提高孩子的英语听力和口语能力?
- 一个正方形的周长与一个长方形的周长相等,长方形的长是25厘米,宽是17厘米,正方形的边长是多少?方程解
- 用0.7.4.5.9五个数组成2的倍数5的倍数3的倍数
- 函数极限f(X)和数列极限Xn的区别在哪里?
- “形容读书或背书流利,特别熟.”相应的词语是什么?
- 已知角a是第二象限,且|cos a/2|=-cos a/2,则角 a/2是第几象限角?
- 水结成冰后,体积增加十一分之一,相同质量水与冰体积比是多少?(化成最简整数比)