已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是_.
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已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是_.
题目
已知实数a,b,c成等差数列,点P(-1,0)在直线ax+by+c=0上的射影是Q,则Q的轨迹方程是______.
答案
∵a,b,c成等差数列
∴a-2b+c=0即直线ax+by+c=0横过定点M(1,-2)
∵点P(-1,0)在直线l:ax+by+c=0上的射影是Q
∴PQ⊥直线l
故PQM构成直角三角形,Q的轨迹是以PM为直径的圆.
故答案为 x
2
+(y+1)
2
=2.
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