如图,将抛物线y=−12x2平移后经过原点O和点A(6,0),平移后的抛物线的顶点为点B,对称轴与抛物线y=−12x2相交于点C,则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为( ) A.212
题目
答案
∵抛物线平移后经过原点O和点A(6,0),
∴平移后的抛物线对称轴为x=3,
当x=3时,y=-
×3
2=-
,
∴点C的坐标是(3,-
),
过点C作CD⊥y轴于点D,根据抛物线的对称性可知,阴影部分的面积等于矩形CDOE的面积,
∴S=3×|-
|=
.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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