复数Z=x+yi(xy∈R)满足|Z-4i|=|Z+2|,则2x+4y的最小值为( ) A.2 B.4 C.82 D.42
题目
复数Z=x+yi(xy∈R)满足|Z-4i|=|Z+2|,则2
x+4
y的最小值为( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 4
答案
∵|Z-4i|=|Z+2|,
∴|x+yi-4i|=|x+yi+2|,
即
=
,
整理得x+2y=3,
则2
x+4
y≥
2=2=2=
4,
故2
x+4
y的最小值为
4,
故选:D.
根据复数模的定义,求出复数Z满足的条件,利用基本不等式即可得到结论.
复数求模.
本题主要考查复数的有关概念,利用条件求出Z满足的条件,结合基本不等式是解决本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知两个集合A,B是全集U的两个子集合,用维恩图说明集合A交CuB与集合B交CuA的交集是空集
- 一道科学题,是浮力小实验!请快回答!
- 向量U(2,-3,5),向量V(-3,1,-4),向量U、V是平面A、B的法向量,那么平面A、B关系是?
- 下列氨基酸在PH=4.0的溶液中,以负离子的形式存在的是?
- 7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72简算
- 甲乙两筐橘子个数相等,甲筐卖了150个,乙筐卖了194个后,甲筐是乙筐3倍.原来每筐多少个?
- 英语现在完成时句转
- (3t)²+(14-4t)²=(5t)²解答过程
- 两个完全相同的金属小球,分别带有+3Q和-Q的电荷量,当它们相距r时(r比小球半径大得多),它们之间的库仑力是F,若把它们接触后分开,再置于相距r3的两点,则它们的库仑力的大小将变
- 有一个数减去三分之一以后哦,比六分之五与八分之的差多十二分之五,这个数是多少?(列方程解)