求证x=e底lnx次方
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求证x=e底lnx次方
题目
求证x=e底lnx次方
答案
令a=e^(lnx)
取自然对数
lga=lbe^(lnx)=lnxlne=lnx×1=lnx
lna=nx
所以a=x
即x=e^(lnx)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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