证明当x的绝对值很小时,1/(1+x)约等于1-x
题目
证明当x的绝对值很小时,1/(1+x)约等于1-x
答案
设f（x）=1/(1+x)
当x的绝对值很小时 有f（x）-f（0）=f'（0）x
f'(x)=-1/(1+x)^2 所以f'（0）=-1
而f（0）=1
所以f（x）=f'（0）x+f（0）=-x+1
所以当x的绝对值很小时,1/(1+x)约等于1-x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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