经A(3,-3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射后过B(-1,-3/2) 求l方程
题目
经A(3,-3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射后过B(-1,-3/2) 求l方程
矩形ABCD两条对角线交于点M(2,0),AB边所在直线方程为x-3y-6=0,点T(-1,1)在AD边所在直线上
求bc边所在的直线方程
答案
设在X轴的反射点坐标为(x0,0),
入射角等于反射角(指锐角),设入射角为θ,tanθ=|-3|/|3-x0|,
tanθ=|-3/2|/|1+x0|,
3/|3-x0|=3/2/(1+x0),
x0=1/3,
(-3-0)/(3-1/3)=(y+3)/(x-3),
9x+8y=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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