一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是

题目

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2的球面上,如果正四面体的底面边长为1,那么棱柱的表面积是

答案

求出棱柱的高就行了,画个图会清楚很多
把棱柱对角线连起来,地面的对角线连起来
棱柱的高就是新连起来的直角三角形的高
球面直径为2,也就是该直角三角形斜边=2
底下一条直角边=根号2
竖起来的直角边=根号2
表面积=1*（根号2）*4+1*1*2=7.656