已知2a-1与a-5是同一个数的平方根,求这个数?

题目

已知2a-1与a-5是同一个数的平方根,求这个数?
∵2a-1与a-5是同一个数的平方根
∴(2a-1)²=(a-5)²
==>(2a-1)²-(a-5)²=0
==>(2a-1+a-5)(2a-1-a+5)=0
==>(3a-6)(a+4)=0
==>a=2,或a=-4(但a=-4应舍去,因为当a=-4时为两个式子都不为0)
∴(2a-1)²=9,
大家有不同意见的请共同探讨一下,

答案

同一个数的平方根,互为相反数
因此2a-1+（a-5）=0
解得a=2
2a-1=2*2-1=-3
因此这个数是（-3）的平方,即9