一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后静止.若此物体最初5秒与最后5秒路程之比为11:5
题目
一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动,最后静止.若此物体最初5秒与最后5秒路程之比为11:5
此物体一共运动多长时间?
答案
设物体运动的加速度为a,运动总时间为t,用逆向的初速度为零的匀加速运动处理,将会简便的多.视为反向的初速度为零的加速直线运动,则有:
则最后5秒通过的路程:s2=1/2a*5²=12.5a
最初5秒通过的路程:s1=1/2at²-1/2a(t-5)²=1/2a(10t-25)
有题中已知的条件:s1/s2=10t-25/25=11/5
解得运动时间t=8s
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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