在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系

题目

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系
（1）在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长（请你直接写出结果）

答案

过E作EF∥AC交BC于F.∵EF∥AC,∴△ABC∽△EBF,而△ABC是等边三角形,∴△EBF也是等边三角形,∴BE＝BF＝EF、∠EBF＝∠EFB＝60°,∴∠EBD＝∠EFC＝120°.∵△ABC是等边三角形,∴AB＝BC,又BE＝BF,∴AE＝CF.∵DE＝CE,∴∠...