若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆一共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.4个
题目
若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是l,点M(4,m)是抛物线上一点,则经过点F、M且与l相切的圆一共有( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
答案
因为点M(4,m)在抛物线y2=4x上,所以可求得m=±4.由于圆经过焦点F且与准线l相切,由抛物线的定义知圆心在抛物线上.又因为圆经过抛物线上的点M,所以圆心在线段FM的垂直平分线上,即圆心是线段FM的垂直平分线与抛...
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