有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内P,Q分别是对角线AE,BD上的点且AP=DQ.求证:PQ∥CBE

题目

答案

因为AP=DQ；
所以PE=OB;
过P做PG//AB,过Q做QH//AB可得
PG//QH,又因为AP=DQ且PE=OB
所以PG=QH连接GH,知GH位于平面CBE面内
且因为PG=QH,PG//QH,平面PGHQ为平行四边形
所以PQ//GH
所以可证：PQ∥CBE
命题得证

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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