已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是2x-3y+1=0，则f（1）+f′（1）=_．

题目

已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是2x-3y+1=0，则f（1）+f′（1）=______．

答案

由切线方程2x-3y+1=0，得到斜率k=

2

3

，即f′（1）=

2

3

，
又切点在切线方程上，所以把x=1代入切线方程得：2-3y+1=0，解得y=1即f（1）=1，
则f（1）+f′（1）=

2

3

+1=

5

3

．
故答案为：

5

3