关于重积分求曲面面积的推导的疑问
题目
关于重积分求曲面面积的推导的疑问
请问曲面的小切平面面积ds到oxy的投影的面积为ds*cosγ是怎么推导出来的?
答案
结合曲面的单位法向量,设单位法向量为(cosa,cosb,cosγ),取向量z=(0,0,1),求出两向量夹角的余弦,通过几何关系刚好是ds与投影面夹角余弦,所以……
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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