已知,A(a,b),B(c,d),C(e,f)是平面直角坐标系中任意三点,求一点D使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形

已知,A(a,b),B(c,d),C(e,f)是平面直角坐标系中任意三点,求一点D使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形

题目
已知,A(a,b),B(c,d),C(e,f)是平面直角坐标系中任意三点,求一点D使得以ABCD为顶点的四边形为平行四边形
答案

分别求AB、BC、CA边的直线方程
例AB:y=mx+n
则过C点作AB的平行线L1可以设:y=mx+p
将C点坐标代入可得L1直线方程
同理BC代A得L2、CA代B得L3直线方程
然后分别求L1L2L3两两相交的交点即为D点
共三个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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