（高一数学题）求二次函数f(x)=x2+ax=a-1在区间【-1,3】上的最小值

题目

（高一数学题）求二次函数f(x)=x2+ax=a-1在区间【-1,3】上的最小值
二次函数f(x)=x2+ax+a-1【-1,3】上的最小值

答案

f(x)=(x+a/2)²-(a/2-1)²
对称轴x=-a/2,开口向上.
∴（1）当-a/2≤-1,即a≥2时,f(x)最小值为f(-1)=1+a+a-1=2a
(2)当-a/2≥3,即a≤-6时,f(x)最小值为f(3)=9+3a+a-1=8+4a
（3）-1