如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）

题目

如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）

答案

过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，∴DACD=cot∠DAC=cot60°=33，即AD=CD×33．在Rt△BDC中，∵∠B=45°，∴∠BCD=45°，∴CD=BD．∵AB=DB+DA=CD+CD×33=8，∴CD=12-43．∴S△ABC=12AB×CD=12×8×（12-4...