怎么求函数的切线方程和法线方程?

题目

怎么求函数的切线方程和法线方程?
设函数y=x^2-3x+1,试求该曲线在点（1,-1）处的切线方程和法线方程.

希望有详细的解答方法和思路.

答案

求导
y'=2x-3
y'(1)=2-3=-1
该曲线在点（1,-1）处的切线方程：
y+1=-1(x-1)=-x+1
即,y=-x
法线方程:y+1=(x-1)
即 y=x-2