求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
题目
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
答案
x^2*dy/dx=xy-y^2
dy/dx=y/x-y^2/x^2
u=y/x y=xu y'=u+xu' 代入：
u+xu'=u+u^2
xu'=u^2
du/u^2=dx/x
-1/u=lnx+lnC
Cx=e^(-1/u)
Cx=e^(-x/y)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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