微分方程：分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)
题目
微分方程：分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)
答案
dx/dy=xy+x+y+1
dx=[(x+1)y+(x+1)]dy
dx=(x+1)(y+1)dy
(y+1)dy=dx/(x+1)
左右同时取积分得
½y²+y=ln(x+1)+c （抱歉刚才忘记加常数了,哈哈）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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