如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为(  ) A.8cm B.6cm C.46cm D.62cm

如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为(  ) A.8cm B.6cm C.46cm D.62cm

题目
如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,且DE,FG将△ABC的面积三等分,若BC=12cm,则FG的长为(  )
A. 8cm
B. 6cm
C. 4
6
cm
D. 6
2
cm
答案
在△ABC中,DE∥FG∥BC,∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
且DE,FG将△ABC的面积三等分,
即S△ADE=
1
3
S△ABC
S△AFG=
2
3
S△ABC,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,若BC=12cm,
则△AFG与△ABC的相似比是:
2
3
=
6
3

则FG的长=
6
3
BC=4
6
cm.
故选C.
根据可得,△ADE∽△AFG∽△ABC,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.

相似三角形的判定与性质.

本题考查对相似三角形性质的理解:
(1)相似三角形周长的比等于相似比;
(2)相似三角形面积的比等于相似比的平方;
(3)相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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